您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a且k=(a+b)(b+c)(c+a)/abc求k

若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a且k=(a+b)(b+c)(c+a)/abc求k

分类: 作业答案 • 2023-01-10 13:15:33
问题描述：

若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a且k=(a+b)(b+c)(c+a)/abc求k

答

∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=l
lc=a+b-c
lb=a-b+c
al=-a+b+c
三式相加
l(a+b+c)=a+b+c
则l=1
∴1=(a+b-c)/c=(a+b)/c-1
∴(a+b)/c=2
同理(b+c)/a=2,(c+a)/b=2
∴(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2=8

相关推荐