在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求证cos二分之（A－C）＝2cos二分之（A＋C）
问题描述：
在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求证cos二分之（A－C）＝2cos二分之（A＋C）
答
2sinB＝sinA＋sinC
2sin(180°-(A+C))=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2
sin(A+C)=sin(A+C)/2cos(A-C)/2
2sin(A+C)/2*cos(A+C)/2=sin(A+C)/2cos(A-C)/2
2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2