设实数a>1>b>0,问a,b满足什么关系时,不等式lg(a^x-b^x)>0的解集是(1,+∞ )
问题描述：
设实数a>1>b>0,问a,b满足什么关系时,不等式lg(a^x-b^x)>0的解集是(1,+∞ )
答
根据已知条件,不等式化为
a^x-b^x>1的解集为（1,正无穷）
所以,a^x>b^x+1
因为y=a^x为增函数,y=b^x+1为减函数（画图可知）
所以当x=1时,需满足a>1+b
综上,a-b>1