已知函数f(x)=√x^2-2x-8的定义域M,g(x)=1/√1-│x-a│的定义域为P.若M∩P=空集,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=√x^2-2x-8的定义域M,g(x)=1/√1-│x-a│的定义域为P.若M∩P=空集,求实数a的取值范围.
(里面的是根号下x^2-2x-8 和根号下1-(x-a)的绝对值分之一)
答
x^2-2x-8≥0
x≥4或x≤-2
1-│x-a│>0
│x-a│<1
a-1<x<a+1
M∩P=空集
a-1≥-2,a+1≤4
-1≤a≤3