已知曲线C的方程为x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1) 若直线x=a与曲线有4个不同的交点求实数a的取值范围
问题描述：
已知曲线C的方程为x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1) 若直线x=a与曲线有4个不同的交点求实数a的取值范围
答
将x=a代入x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1) 得：a^2(a^2-1)=y^2(y^2-1),直线x=a与曲线有4个不同的交点,相当于方程a^2(a^2-1)=y^2(y^2-1)有四个不同的实数根.y^4-y^2-a^4+a^2=0(y^2+a^2)(y^2-a^2)-(y^2-a^2)=0(y^2-a^2)(y^2+a^2...