在平面直角坐标系,动点M到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)距离之和为2√2,且动点M与2y=x+1交于A,B两点
问题描述:
在平面直角坐标系,动点M到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)距离之和为2√2,且动点M与2y=x+1交于A,B两点
(1)求点M的轨迹方程
(2)求以AB为直径的圆的方程
答
(1) 因为动点M到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)距离之和为2√2所以点M的轨迹为椭圆所以轨迹方程为x^2/2+Y^2=1(2) 联立方程组x^2/2+Y^2=1和2y=x+1 得x1+x2=-2/3,y1+y2=2/3,x1*x2=-1所以圆心为(-1/3,1/3)AB=√【(x1+x...