已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x+m-4=0,若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x+m-4=0,若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围.

方程变形得:(x-1)(x-m+4)=0,
解得:x1=1,x2=m-4,
根据题意得:4<m-4<8,
解得:8<m<12.