求过点A(1,1)且与曲线y=x3+x相切的直线方程
问题描述：
求过点A(1,1)且与曲线y=x3+x相切的直线方程
答
点A不在曲线上,设切点为（a,a^3+a)y'=3x^2+1y'(a)=3a^2+1切线为：y=(3a^2+1)(x-a)+a^3+a代入A点得：1=(3a^2+1)(1-a)+a^3+a即3a^2-2a^3=0a^2(3-2a)=0a=0,3/2因此切线有两条,分别是：y=xy=(27/4+1)(x-3/2)+27/8+3/2=31...