在三角形ABC中,若sinA*sinB=cosC/2的平方,则这个三角形必定是什么三角形?

分类: 作业答案 • 2022-04-02 23:56:24

问题描述：

答

sinAsinB=cos^2 C/2=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1+cosC=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B
此为等腰三角形.