设An=(1+lgx)^n,Bn=1+nlgx+n(n-1)(lgx)^2/2(n>=3,x>0.1,n为非零自然数),比较两者大小

问题描述:

设An=(1+lgx)^n,Bn=1+nlgx+n(n-1)(lgx)^2/2(n>=3,x>0.1,n为非零自然数),比较两者大小

当x=1.时,An等于Bn
当x∈(1/10,1),A3Bn.