高考数列数学归纳法的难题.已知An=(1+lgx)^n,Bn=1+nlgx+n(n-1)/2(lgx)^2,其中n∈N,n>=3,x∈(1/10,+∞),试比较An与Bn的大小.用数学归纳法证.Bn＝1+nlgX+{[n(n-1)]/2}(lgX)^2 嗯这样看上去会清楚些谢谢

分类: 作业答案 • 2022-06-12 22:35:03

问题描述：

高考数列数学归纳法的难题.
已知An=(1+lgx)^n,Bn=1+nlgx+n(n-1)/2(lgx)^2,其中n∈N,n>=3,x∈(1/10,+∞),试比较An与Bn的大小.
用数学归纳法证.
Bn＝1+n*lgX+{[n(n-1)]/2}*(lgX)^2 嗯这样看上去会清楚些谢谢

答

当x=1.时,An等于Bn
当x∈(1/10,1),A3Bn.

高考数列数学归纳法的难题.已知An=(1+lgx)^n,Bn=1+nlgx+n(n-1)/2(lgx)^2,其中n∈N,n>=3,x∈(1/10,+∞),试比较An与Bn的大小.用数学归纳法证.Bn＝1+n*lgX+{[n(n-1)]/2}*(lgX)^2 嗯这样看上去会清楚些谢谢