如图所示.E,F分别是▱ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF交于O.求证:C点到BE的距离等于它到DF的距离.
问题描述:
如图所示.E,F分别是▱ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF交于O.求证:C点到BE的距离等于它到DF的距离.
答
连接CF,CE.
∵S△BCE=S△BCD=
S▱ABCD,1 2
S△CDF=S△CAD=
S▱ABCD,1 2
∴S△BCE=S△CDF.
∵BE=DF,
∴CG=CH(CG,CH分别表示BE,DF上的高),
即C点到BE和DF的距离相等.