如图所示.E,F分别是▱ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF交于O.求证:C点到BE的距离等于它到DF的距离.

问题描述:

如图所示.E,F分别是▱ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF交于O.求证:C点到BE的距离等于它到DF的距离.

连接CF,CE.

∵S△BCE=S△BCD=

1
2
S▱ABCD
S△CDF=S△CAD=
1
2
S▱ABCD
∴S△BCE=S△CDF
∵BE=DF,
∴CG=CH(CG,CH分别表示BE,DF上的高),
即C点到BE和DF的距离相等.