高等数学复变函数题目求救
问题描述:
高等数学复变函数题目求救
把ln[(a+bi)/(a-bi)]化成A+Bi的形式,
答
(a+bi)/(a-bi)=(a+bi)²/(a²+b²)=(a²-b²+2iab)/(a²+b²)
ln[(a²-b²+2iab)/(a²+b²)]
=ln|(a²-b²+2iab)/(a²+b²)|+iarg[|(a²-b²+2iab)/(a²+b²)]
=ln1+iarctan[2ab/(a²-b²)]
=iarctan[2ab/(a²-b²)]请问第三个等号的由来这是公式,是把ln里的东西写成指数形式|z|e^(i argz)得到的这是公式,是把ln里的东西写成指数形式|z|e^(i argz)得到的