所示,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.试说明:AC=AB+BD.
问题描述:
所示,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.试说明:AC=AB+BD.
答
在AC上截取AE使AE=AB.
∵∠BAD=∠EAD,AE=AB,AD=AD
∴△BAD≌△DAE
∴∠AED=∠ABD=2∠C
∵∠AED=∠C+∠EDC
∴∠C=∠EDC
∴EC=ED=BD
∴AC=AB+BD