已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积.

问题描述:

已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积.

设矩形的在第一象限的端点(√2cosA,sinA)
所以,内接矩形的面积为2√2cosA*2sinA=2√2sin2A
因为 正弦函数的值域是[-1,1]
所以 面积的最大值为2√2