x4+(x+y) 4+y4的因式分解
问题描述：
x4+(x+y) 4+y4的因式分解
X的4次方加上X+Y的4次方加上Y的4次方因式分解
答
x^4+y^4+(x+y)^4 =[x^4+y^4+2x^2y^2]+[(x+y)^2]^2-2x^2y^2 =[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2+2xy]^2-2x^2y^2 =[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+4x^2y^2-2x^2y^2 =2[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+2x^2y^2 =2[x^2+y^2+xy]^2