直线y=2x-1被圆x²+y²-2y-1=0截得的线段长为?

问题描述:

直线y=2x-1被圆x²+y²-2y-1=0截得的线段长为?

圆x²+y²-2y-1=0
转换形式为x^2+(y-1)^2=2
所以圆的中心坐标是(0,1),半径是根号2
而直线y=2x-1与圆心的距离是
d=|2*0-1-1|/根号(4+1)=2根号5/5
所以根据以上条件得弦到圆心的距离是2根号5/5
半径是根号2
所以弦长为2根号30/5