如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则BC的长为( ) A.π B.2π C.3π D.5π
问题描述:
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则
的长为( )BC
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 5π
答
连接OB,
∵AB与⊙O相切于点B,
∴∠ABO=90°,
∵∠ABC=120°,
∴∠OBC=30°,
∵OB=OC,
∴∠OCB=30°,
∴∠BOC=120°,
∴
的长为BC
=nπr 180
=2π,120×π×3 180
故选B.