如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则BC的长为(  ) A.π B.2π C.3π D.5π

问题描述:

如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则

BC
的长为(  )
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 5π

连接OB,
∵AB与⊙O相切于点B,
∴∠ABO=90°,
∵∠ABC=120°,
∴∠OBC=30°,
∵OB=OC,
∴∠OCB=30°,
∴∠BOC=120°,

BC
的长为
nπr
180
=
120×π×3
180
=2π,
故选B.