已知三角形的两边和为4,其交角为60度 求三角形的最小周长
问题描述：
已知三角形的两边和为4,其交角为60度 求三角形的最小周长
答
答：三角形的最小周长=6
设△ABC的∠C=60°,a+b=4,b=4-a
由余弦定理,得
c^2=a^2+b^2-2a*b*cos60°=(a+b)^2-3ab=16-3a(4-a)=3(a-2）^2+4
c=√[3(a-2）^2+4]
因c>0,当a=2时,c最小=2
故三角形的最小周长=4+2=6