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已知x＞0，y＞0，x+y=1，则9/x+1/y的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2022-04-01 19:54:14
问题描述：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，则

9
x
+
1
y
的最小值为______．

答

∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴

9
x
+
1
y
=（x+y）(
9
x
+
1
y
)=10+
9y
x
+
x
y
≥10+2
9y
x
•
x
y
=16，当且仅当x=3y=
3
4
时取等号．
∴
9
x
+
1
y
的最小值为16．
故答案为：16．

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