函数f(x)=lnx−3x的零点一定位于区间(  ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)

问题描述:

函数f(x)=lnx−

3
x
的零点一定位于区间(  )
A. (1,2)
B. (2,3)
C. (3,4)
D. (4,5)

函数的定义域为:(0,+∞),有函数在定义域上是递增函数,所以函数只有唯一一个零点.
又∵f(2)=ln2-

3
2
<0,f(3)=ln3-1>0,∴f(2)•f(3)<0,
∴函数f(x)=lnx-
3
x
的零点所在的大致区间是(2,3).
故选B.