2007•福州）如图所示,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2＜x1＜-1,0＜x2＜1,下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b

分类: 作业答案 • 2022-04-01 14:24:38

问题描述：

2007•福州）如图所示,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2＜x1＜-1,0＜x2＜1,下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（）

答

由图知：抛物线的开口向下,则a＜0；抛物线的对称轴x=-b2a＞-1,且c＞0；①由图可得：当x=-2时,y＜0,即4a-2b+c＜0,故①正确；②已知x=-b2a＞-1,且a＜0,所以2a-b＜0,故②正确；③已知抛物线经过（-1,2）,即a-b+c=2（1）...