x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式
问题描述：
x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式
化简3x^2+2(a+b+c)x+ab+bc+ca
=3(x+(a+b+c)/3)^2-(a+b+c)^2/3+ab+bc+ca为一完全平方式
所以-(a+b+c)^2/3+ab+bc+ca=0
即a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
两边乘以2得(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即a=b=c
为什么这个样子?
答
你取个特殊值代下就知道了～