f(x)=4/3ax^3+x^2-(a+5)x,在区间[-1,1]上不单调,求a的取值范围
问题描述:
f(x)=4/3ax^3+x^2-(a+5)x,在区间[-1,1]上不单调,求a的取值范围
答
f(x)在区间[-1,1]上不单调等价于f(x)在[-1,1]上有极值点,
f‘(x)=4ax2+2x-(a+5)即f'(x)=4ax2+2x-(a+5) 在[-1,1]上存在零点
剩下就是二次函数在给定区间求零点问题,自己算吧