已知实数m,6,-9构成一个等比数列,则圆锥曲线x2m+y2=1的离心率为_.

问题描述:

已知实数m,6,-9构成一个等比数列,则圆锥曲线

x2
m
+y2=1的离心率为______.

已知实数m,6,-9构成一个等比数列,则:36=-9m
解得:m=-4
圆锥曲线的方程为:y2

x2
4
=1
则:a=1,b=2
根据c2=a2+b2
解得:c=
5

根据e=
c
a

求得:e=
5

故答案为:
5