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两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn＝7n+2/n+3，则a2+a20b7+b15=_．

分类: 作业答案 • 2022-04-01 11:14:13
问题描述：

两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且

Sn
Tn
＝
7n+2
n+3
，则
a2+a20
b7+b15
=______．

答

在{an}为等差数列中，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．
所以

a2+a20
b7+b15
＝
21×(a1+a21)×
1
2
21×(b1+b21)×
1
2
＝
S21
T21
，
又因为
Sn
Tn
＝
7n+2
n+3
，
所以
a2+a20
b7+b15
＝  
149
24
．
故答案为：
149
24
．

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