您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn＝7n+2/n+3，则a2+a20b7+b15=_．

两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn＝7n+2/n+3，则a2+a20b7+b15=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-14 02:12:12
问题描述：

两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且

Sn
Tn
＝
7n+2
n+3
，则
a2+a20
b7+b15
=______．

答

在{an}为等差数列中，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．
所以

a2+a20
b7+b15
＝
21×(a1+a21)×
1
2
21×(b1+b21)×
1
2
＝
S21
T21
，
又因为
Sn
Tn
＝
7n+2
n+3
，
所以
a2+a20
b7+b15
＝  
149
24
．
故答案为：
149
24
．

相关推荐