设地球仪半径为R在北纬45纬线圈上,A,B两点经度差90度,则A,B两点球面距离为?

分类: 作业答案 • 2022-03-31 23:11:24

问题描述：

答

设A,B所在小圆圆心O’,球心为O
因为A,B在北纬45度线圈上,
所以角O’AO=角O’BO=45度.
因为AO=BO=R,所以AO’=BO’=√2R/2
又因为经度差90度,
所以角AO’B为90度,则AB=R
所以三角形AOB为等边三角形,
所以角AOB为60度
则所求ЛR/3