sinx^4+cos^4的最小正周期是

分类: 作业答案 • 2022-03-31 22:50:42

问题描述：

sinx^4+cos^4的最小正周期是
答案是π/2

答

考虑到sin²x=(1-cos2x)/2,cos²x=(1+cos2x)/2
故原式=[(1-cos2x)/2]^2+[(1+cos2x)/2]^2
=(1+cos²2x)/2
=[1+(1+cos4x)/2]/2
=(1/4)*cos4x+3/4
故T=2π/4=π/2