椭圆x225+y29=1上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是_.
问题描述:
椭圆
+x2 25
=1上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是______. y2 9
答
设焦点坐标为F1,F2,椭圆上一点P(x,y),依题意可知|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,从而得出|PF1|•|PF2|=(a+ex)(a-ex)=a2-e2x2,根据x的取值范围[-a,a],得|PF1|•|PF2的最小值a2-e2a2,当且仅当x=±a时等号成立...