若方程X²-17X+17K-1=0至少有一个正整数根,则所有正整数k的和等于

问题描述:

若方程X²-17X+17K-1=0至少有一个正整数根,则所有正整数k的和等于

方程的判别式为17^2-4(17k-1) = 293-68k >= 0得k可能取值为0,1,2,3,4
当且仅当k=1的时候是完全平方数
所以k=1