设y=(a-1)x与y=(1a)x(a>1且a≠2)具有不同的单调性,则M=(a−1)13与N=(1a)3的大小关系是( ) A.M<N B.M=N C.M>N D.M≤N
问题描述:
设y=(a-1)x与y=(
)x(a>1且a≠2)具有不同的单调性,则M=(a−1)1 a
与N=(1 3
)3的大小关系是( )1 a
A. M<N
B. M=N
C. M>N
D. M≤N
答
∵a>1且a≠2
∴y=(
)x为减函数1 a
又∵y=(a-1)x与y=(
)x(a>1且a≠2)具有不同的单调性,1 a
则y=(a-1)x为增函数,故a-1>1
即a>2
又∵M=(a−1)
>1,N=(1 3
)3<11 a
故M>N
故选C