已知M(x0,y0)(x0•y0 ≠0)是⊙C:x平方+y平方=R平方内异于圆心的点,现以M为中点的弦所在的直线L1

问题描述:

已知M(x0,y0)(x0•y0 ≠0)是⊙C:x平方+y平方=R平方内异于圆心的点,现以M为中点的弦所在的直线L1

∵M(x0,y0)(x0•y0 ≠0)是⊙C:x²+y²=R²内异于圆心的点
圆心C(0,0)
M为弦的中点,∴向量CM=(x0,y0)为直线L1的一个法向量(即与直线L1垂直的一个向量)
∵直线L1过点M
∴x0(x-x0)+y0(y-y0)=0
∴L1:x0x+y0y-x0²-y0²=0 (x0•y0 ≠0)