在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数).证明{an}为等比数列并求出公比q的值
问题描述:
在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数).证明{an}为等比数列并求出公比q的值
答
当n=1时,a1=3+p,
当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
固当n>=2时,a(n+1)/an=3
令{an}为等比数列
q=3,a2/a1=3,得a1=1,p=-2.