设a>0 b>0,a+b=1求证1\a+1\b+1\ab>=8
问题描述：
设a>0 b>0,a+b=1求证1\a+1\b+1\ab>=8
答
1\a+1\b+1\ab
=(a+b+1)/ab
=2/ab
又
1=a+b≥2根号(ab)
根号(ab)≤1/2
ab≤1/2
故
1\a+1\b+1\ab
=2/ab
≥2 / (1/4)
=8
证毕