已知圆x^2+y^2=r^2,直线l与x轴垂直,且与圆交于M,N两点,若A(-r,0),B(r,0)求直线AM与BN交点P的轨迹方程
问题描述：
已知圆x^2+y^2=r^2,直线l与x轴垂直,且与圆交于M,N两点,若A(-r,0),B(r,0)求直线AM与BN交点P的轨迹方程
答
设l与圆的交点M为(m,√(r^-m^)),N为(m,-√（r^-m^)),则AM的斜率=√(r^-m^)/(m+r),BN的斜率=-√(r^-m^)/(m-r),∴AM:y=√(r^-m^)/(m+r)*(x+r),①BN:y=-√(r^-m^)/(m-r)*(x-r).②①*②,y^=x^-r^,即x^-y^=r^,为点P的轨迹...