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若△ABC的三个内角A，B，C满足sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则∠A=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-30 18:14:06

问题描述：

若△ABC的三个内角A，B，C满足sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，则∠A=___．

答

根据正弦定理

sinA

sinB

sinC

=2R，
化简已知的等式得：a²=b²+bc+c²，即b²+c²-a²=-bc，
∴根据余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
又∵A为三角形的内角，
∴A=120°．
故答案为：120°．

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=6，则边BC上的中线AD的长为______．
一道关于高二三角函数的题目如果三角形ABC三个内角的余弦值分别等于三角形DEF三个内角的正弦值,则：A：三角形ABC和三角形DEF都是锐角三角形B：三角形ABC和三角形DEF都是钝角三角形C：三角形ABC是钝角三角形,三角形DEF是锐角三角形D：三角形ABC是锐角三角形,三角形DEF是钝角三角形选哪个?为什么?
设A,B,C,D为平面上的任意四点,如果其中任意三点不在同一直线上,则△ABC,△ABD,△A设A,B,C,D为平面上的任意四点,如果其中任意三点不在同一直线上,则△ABC,△ABD,△ACD，△BCD中至少有一个三角形的某个内角满足（）A.不超过15° B.不超过30° C.不超过45° D.以上判断都不正确
(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
Rt△ABC的外接圆面积是121πcm^2,则斜边AB的长为?倾斜清楚步骤.用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假设（）成立，然后经过推理与平行公理相矛盾。用反证法证明：若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60°。我就是想弄懂些基础题…………
若三角形ABC的三边abc满足a:b:c=5:7:8则∠B=
已知a+b除以ab=1,b+c除以bc=二分之1,a+c除以ac=三分之一,则1除以a+1除以b+1除以c= 若-x+1除以x+1的值为整数,求符合条件的整数x的值已知a+b+c=0,abc≠0,求a(1除以b+1除以c）+b(1除以c+1除以a）+c(1除以a+1除以b）的值第三个不用了
D为三角形ABC的边BC延长线上一点,角A等于96度,角ABC与角ACD平分线交于A1,角A1BC与角A1CD平分线交于A2,依次类推,角A4BC与角A4CD的平分线交于角A5,求角A5的度数最好把图画上快点明天要交角ABC中,角A=42°,D、E为角ABC与角ACB三等分线的交点,求角D,角E 角ABC三个内角A、B、C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B,判断这个三角行若按角分类，是什么三角行
比-2/3小-2/5的数的绝对值是（）比A小-2的数是（）若|A|=3,|B-1|=2 且 A B 异号,则A-B= 三个连续整数,中间一个数是A,则这三个数的和是（） 6.868*（-5）+6.868*（-12）+6.868*（+17）= 已知|A-1|+|B+2|+（C-3）的平方=0,则-ABC= 已知|X|=2,则|X-（-X）|=
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若cosC＝23，求sinA的值．
作文等待的时刻开头,自己写不要复制的.
x^2+y^2-x-6y+9.25=0,求x,y的值

若△ABC的三个内角A，B，C满足sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则∠A=_．

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