如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=45，则梯形ABCD的面积等于______．
问题描述：
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=4
，则梯形ABCD的面积等于______．
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答
设AD=a，BE=b，则AE=4a，EC=a+b，BC=AC=a+2b，在Rt△ABE和Rt△AEC中，由勾股定理得：（4a）2+b2=（45）2①，（4a）2+（a+b）2=（a+2b）2，16a2-2ab-3b2=0，（8a+3b）（2a-b）=0，∴a＞0，b＞0，∴8a+3b＞0，∴2a-b=0...
答案解析：设AD=a，BE=b，则AE=4a，EC=a+b，BC=AC=a+2b，在Rt△ABE和Rt△AEC中，由勾股定理得出（4a）2+b2=（45）2，（4a）2+（a+b）2=（a+2b）2，求出ab的值，即可求出AD、BC、AE，根据梯形面积公式求出即可．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：本题考查了等腰梯形性质，勾股定理的应用，关键是求出AD、AE的长．