已知多项式−1/5x2ym+1+1/2xy2−4x3+6是六次四项式,单项式4.5x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同. 求:m2+n2的值.

问题描述:

已知多项式

1
5
x2ym+1+
1
2
xy2−4x3+6是六次四项式,单项式4.5x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同.
求:m2+n2的值.

∵多项式

1
5
x2ym+1+
1
2
xy2−4x3+6是六次四项式,
∴2+m+1=6,
解得:m=3,
又∵单项式4.5x2ny5-m的次数也为6,
∴2n+5-m=6,
解得:n=2,
故可得:m2+n2=13.