已知多项式−15x2ym+1+12xy2−4x3+6是六次四项式，单项式4.5x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同．求：m2+n2的值．
问题描述：
已知多项式−
x2ym+1+1 5
xy2−4x3+6是六次四项式，单项式4.5x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同．1 2
求：m2+n2的值．
答
∵多项式−
x2ym+1+1 5
xy2−4x3+6是六次四项式，1 2
∴2+m+1=6，
解得：m=3，
又∵单项式4.5x2ny5-m的次数也为6，
∴2n+5-m=6，
解得：n=2，
故可得：m2+n2=13．
答案解析：根据多项式−
x2ym+1+1 5
xy2−4x3+6是六次四项式可得出m的值，再由单项式4.5x2ny5-m的次数也为6可得出n，代入即可得出答案．1 2
考试点：多项式；单项式．
知识点：此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般．