已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的轨迹方程是( ) A.x2=-(y-1) B.x2=-(y-1)(x≠±1) C.xy=x2-1 D.xy=x2-1(
问题描述:
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的轨迹方程是( )
A. x2=-(y-1)
B. x2=-(y-1)(x≠±1)
C. xy=x2-1
D. xy=x2-1(x≠±1)
答
设M(x,y),则kBM=
(x≠1),kAM=y x−1
(x≠-1),y x+1
直线AM与直线BM的斜率之差是2,
所以kAM-kBM=2,
−y x+1
=2,(x≠±1),y x−1
整理得x2+y-1=0 (x≠±1).
故选B.