若关于x的二次三项式x平方-(2m-1)x+m平方 在实数范围内能分解因式,则m的取值范围为
问题描述：
若关于x的二次三项式x平方-(2m-1)x+m平方 在实数范围内能分解因式,则m的取值范围为
答
这个式子能在实数范围内分解因式,等价于方程x^2-(2m-1)x+m^2=0的两个根是实数,设为x1和x2,分解后的形式为x^2-(2m-1)x+m^2=(x-x1)(x-x2).这个方程有两个实根的条件,根据韦达定理有Δ=b^2-4ac=[-(2m-1)]^2-4m^2=1-4m≥...