a,b∈R a＞b 用作差法证明 a3＞b3
问题描述：
a,b∈R a＞b 用作差法证明 a3＞b3
答
因为a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)[(a+b/2)²-b²/4+b²]=(a-b)[(a+b/2)²+3b²/4]∵a>b∴a-b>0显然[(a+b/2)²+3b²/4]>0∴a³-b³>0∴a³>b³...
a,b∈R a＞b 用作差法证明 a3＞b3
因为a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)[(a+b/2)²-b²/4+b²]=(a-b)[(a+b/2)²+3b²/4]∵a>b∴a-b>0显然[(a+b/2)²+3b²/4]>0∴a³-b³>0∴a³>b³...