直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积
问题描述：
直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积
不好意思，应该在x前面还有个负号直线y=-x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点，F1为椭圆的左焦点，求△F1AB的面积
答
F1、A、B三点一线,面积为0.目测你求的是三角形F2AB.设A(X1,Y1) B(X2,Y2)则S=1/2*F1F2*(Y1-Y2) C=1把直线带入椭圆方程,消去X得：9Y^2-8Y-16=0所以,y1+y2=8/9 y1y2=-16/9所以,（y1-y2）^2=y1^2-2y1y2+y2^2=(y1+y2)^2-4...不好意思题目打错了，x前面还有个负号汗....方法一模一样。正好对称的，所以答案也是一样的。我解过程都不变。设A(X1，Y1)B(X2，Y2)则S=1/2*F1F2*(Y1-Y2)C=1把直线带入椭圆方程，消去X得：9Y^2-8Y-16=0所以，y1+y2=8/9 y1y2=-16/9所以，（y1-y2）^2=y1^2-2y1y2+y2^2=(y1+y2)^2-4y1y2=640/81所以y1-y2=8/9倍根号10所以S=1/2*2*8/9倍根号10=8/9倍根号10