等比数列{an}中,S5=10,S10=30,求S20

问题描述:

等比数列{an}中,S5=10,S10=30,求S20

设an=a1q^(n-1)(q≠0)第一种情况,q≠1的时候S5=a1(1-q^5)/(1-q)=10 ①S10=a1(1-q^10)/(1-q)=30②联立,把a1/(1-q)看做整体,那么②/①得(1-q^10)/(1-q^5)=3设q^5=m,q^10=m^2解得m=1或2,那q^5=...