求函数y=√3+2x-x2的单调区间和值域
问题描述：
求函数y=√3+2x-x2的单调区间和值域
答
先求定义域：3+2x-x^2≥0解得x∈[-1,3]
求单调区间先求导：y'=(2-2x)/2根号(3+2x-x^2)=(1-x)/根号(3+2x-x^2)
x (-1,1)1(1,3)
y'+ 0 -
y增减
∴函数的单调递增区间为[-1,1],单调递减区间为(1,3]
当x=1时ymax=根号(3+2*1-1^2)=2
当x=-1或3时ymin=0
故函数的值域为[0,2]
希望对你有帮助对于区间的开闭 增减区间这里没有什么明确的要求 所以两边都写成开区间、闭区间或是半开半闭区间都没问题 但是对于分段函数这类的区间就需要满足“不重不漏”的要求 即定义域内任何值都必须取到且只能取一次 所以说这里写[-1,1) [1,3]也是可以的