在△ABC中,A,B,C角的对边分别为a,b,c,若向量AB·向量AC=向量BA·向量BC=k(k∈R).回答下列问题：
问题描述：
在△ABC中,A,B,C角的对边分别为a,b,c,若向量AB·向量AC=向量BA·向量BC=k(k∈R).回答下列问题：
⑴判断△ABC的形状；
⑵若c=√2,求k的值.
答
(1)△ABC是以c为底的等腰三角形或以角C为直角的直角三角形.
（2）√2是根号二话.
1）由等式得a=b a.c.cosA=k,又由余弦定理代入得1/2（a.a-b.b+2）由已知所以k=1
2）不成立.