三角形ABC中,a=2 b=3 C=60度 求证ABC为锐角三角形
问题描述：
三角形ABC中,a=2 b=3 C=60度 求证ABC为锐角三角形
三角形ABC中,a=2 b=3 C=60度 求证三角形ABC为锐角三角形
用正弦或余弦定理.
答
角C为60度,则cosC=1/2
则根据余弦定理,CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
即1/2=(2^2+3^2-c^2)/2*2*3
得c值
进而求得CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc>0
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>0
所以A、B皆为锐角
综上,三角形ABC为锐角三角形