证明矩阵理论正交补空间的维数

问题描述:

证明矩阵理论正交补空间的维数
一个属于n维V的向量a,怎么证明它的正交补空间维数是n-1维的呢?

将此向量a,扩充到V的一组正交基,则另外n-1个向量构成的子空间就是它的正交补空间,因而它的维数为n-1.