已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于_.
问题描述:
已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于______.
答
设等比数列的首项为a1
∵公比q=2,
∴S4=
,
a1(1−q4) 1−q
所以S8=
=
a1(1−q8) 1−q
a1(1−q4)(1+q4) 1−q
=S4×(1+q4)
=1×(1+24)=17.
故答案为:17.