已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于_.

问题描述:

已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于______.

设等比数列的首项为a1
∵公比q=2,
∴S4=

a1(1−q4)
1−q

所以S8=
a1(1−q8)
1−q
=
a1(1−q4)(1+q4)
1−q

=S4×(1+q4
=1×(1+24)=17.
故答案为:17.